100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，其中规律是：除了2和3以外，所有的质数都是6的倍数加上1或者减去1。
这个规律叫做“6k±1定理”，也叫“费马小定理”的特例之一。这个定理的含义是：任意一个大于等于5的自然数，都可以写成6k、6k+1、6k+2、6k+3、6k+4、6k+5这6个数中的一个。其中6k、6k+2、6k+4都可以被2整除，6k+3可以被3整除，而只有6k+1和6k+5两种情况可能是质数。
由于100以内的素数不多，所以人们很早就掌握了这些素数的特征。比如，3和9可以整除的数一定是3的倍数，而素数中只有3是3的倍数，因此排除了3的倍数之后，剩下的数一定不是素数，可以直接判定为合数。又如，一个数如果能整除它的平方根，那么这个数一定有另一个因子，也就不是质数了。这些判定方法成为素数测试，对数学、密码学等领域都有巨大的应用价值。
除此之外，我们还可以通过分解质因数来求得100以内的所有质数，因为100以内的所有合数都可以表示为几个质数相乘的形式。这个方法是找到一个最小的质因数，然后用它除掉原数，重复这个过程，直到无法整除为止，就可以得到完整的质因数分解式。比如，24=2×2×2×3，60=2×2×3×5。
寻找质数一直是数学研究的热门话题，有着广泛的应用价值。而100以内的质数规律的发现和应用，不仅让我们更好地认识了质数的性质，也拓展了数学研究的思路和方法。
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