两条曲线的公切线可以通过以下步骤求解：
1. 求解两条曲线在某一点的斜率，记为$a_1$和$a_2$；
2. 利用斜率公式，求解两条曲线在该点的切线方程；
3. 将两条切线方程联立，解出交点，即为两条曲线的公切点；
4. 将公切点代入切线方程中，即可得到两条曲线的公切线方程。
联立两条曲线的方程，解出它们的交点，从而得到两条曲线在交点处的切线方程，并通过这些切线方程得到它们的公切线。
这样做的原因是因为两条曲线在其交点处有且只有一个公切线，根据曲线的定义，在某一点的切线是曲线在该点的近似线性表达，因此我们可以通过切线方程来描述曲线在某一点的行为。通过求解两条曲线的交点，我们可以找到它们在某一点的切线方程，从而找到它们的公切线方程。
这种方法也可以用于求解曲线之间的夹角等问题。在两条相切的曲线的交点处，两个切线的夹角恰好为两条曲线的夹角。我们可以通过求解两条曲线在其交点处的切线方程，并通过这些方程计算两个切线的夹角来求解两条曲线的夹角。
求解两条曲线的公切线可以通过求解两条曲线在其交点处的切线方程来实现，这种方法可以使用于求解曲线间的夹角等问题。
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